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Movimiento Armonico Simple

Mensaje por The Goddess el Lun Nov 19, 2012 6:12 am

Problema 01
Una partícula que oscila armónicamente con una amplitud de 15cm tarda 1,5s en realizar una oscilación completa. Sabiendo que en t=0 su velocidad es nula y su elongación es positiva, determina:
a) La ecuación de su movimiento x(t).
b) La velocidad y la aceleración de la oscilación en t=0,5s.
c) Los valores absolutos de velocidad y aceleración máxima.

Problema 02
Dos osciladores armónicos cuyas ecuaciones de posición son x1=Acos(ωt+π /2) y x2=Acos(ωt-π/2). Determina:
a) La posición inicial
b) El sentido en que comienza a moverse los osciladores.
c) El punto en que se cruzan.
d) La diferencia de fase entre los dos.

Problema 03
La oscilación de posición de un oscilador es: x=5cos(πt + π)cm. Determina:
a) La frecuencia y el periodo de oscilación.
b) La amplitud.
c) La posición inicial de la partícula.
d) La gráfica en los cuatro primeros segundos.
e) La velocidad y la aceleración del oscilador en t=5s.
f) La velocidad y la aceleración máximas.

Problema 04
Una partícula de 0,2kg esta sujeta al extremo de un muelle y oscila con una velocidad dada por v(t)= 2sen 2t m/s en donde el tiempo se mide en segundos y el angulo en radianes. En el instante inicial dicha partícula se encuentra en el origen. Calcula las siguientes magnitudes de la partícula.
a) Posición para t = π/2s
b) Energía Total
c) Energía potencial en t = π/8s

Problema 05
Representa en una misma gráfica los movimientos de los siguientes osciladores:
Oscilador A: se suelta desde el extremo x=+2cm de la posición de equilibrio, y su periodo es de 2s.
Oscilador B: idéntico al anterior, pero la oscilación parte de la posición de equilibrio hacia amplitudes positivas. ¿Qué ecuaciones representa a ambos osciladores? ¿En qué puntos se cruzan estos?

The Goddess
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